求y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1)的值域
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 14:48:08
要有过程
谢谢
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分子分母没有公因式,对x业没有限制
所以可以用判别式法
yx^2+yx-y=3x^2+3x+1
(y-3)x^2+(y-3)x-(y+1)=0
这个关于x的方程有解
则判别式大于等于0
所以(y-3)^2+4(y-3)(y+1)>=0
(y-3)(y-3+4y+1)>=0
(y-3)(5y-2)>=0
y>=3,y<=2/5
所以值域(-∞,2/5]∪[3,+∞)
y=(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1)
=(3x^2+3x-3+4)/(x^2+x-1)
=3+ 4/(x^2+x-1)
x^2+x-1=(x+1/2)^2-5/4, 最小值为-5/4,
1/(x^2+x-1)最大值为-4/5,
y最大=3-5/4=7/4,
值域:y<7/4
(3x^2+3x+1)/(x^2+x-1) =[3(x^2+x-1)+4]/(x^2+x-1) =3+4/(x^2+x-1) (x^2+x-1)的最小值是-5/4 所以值域为(-∞,-1/5)
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
已知(x-y)/(x=y)=2,求(x-y)/(2x+2y)-(2x+2y)/(3x-3y)的值
Y=|X|+|X-1|+|X-2|+|X-3|,求Y的最小值
x=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35 x=4y 求y最小值
已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值?
x-2y=1,3x=2y求x和y
已知x(x+1)-(x^2+y)=-3,求(x^2+y^2)/2-xy的值
(x方+2X+2)(3y方+2y+1)=4/3 求X,Y的值?
已知X,Y是正整数,且X+2Y=3,求:1/X+1/Y的最小值
已知x^2+y^2-4x+y+4/1/4=0,求y^-x+3xy